Верен ли закон Боде-Тициуса? 

            Этот вопрос следовало бы конкретизировать: является ли совпадение радиусов орбит шести планет с формулой Боде-Тициуса простой случайностью или же это совпадение имеет серьезное основание.

            Эмпирические законы, примером которых является закон Боде-Тициуса, часто являются предшественниками научных открытий. Так в конце 19 века  немецкие физики Луммер и Принсгейм, изучив опытным путём  излучение абсолютно чёрного тела, получили несколько экспериментальных зависимостей. Физик-теоретик Макс Планк подобрал для полученных данных подходящую формулу (нашел эмпирический закон). Для обоснования этой формулы ему пришлось (против своего желания) ввести понятие кванта излучения. Таким образом, эмпирический закон привел к рождению новой науки – квантовой механики! К эмпирическим законам относятся и законы Кеплера. Они явились предшественниками открытого Ньютоном фундаментального закона всемирного тяготения.

            Рассмотрим, к примеру, размножение бактерий при постоянной температуре и неизменном химическом составе питательной среды. Допустим, взвешивая биомассу через каждый час, мы обнаруживаем, что она все время удваивается. Следовательно, эмпирический закон роста биомассы таков:

m = m₀ * 2^t,
где m – биомасса,
m₀ – начальная биомасса
t – время в часах

            Анализируя эту зависимость, мы делаем вывод, что бактерии размножаются делением и в условиях эксперимента бактериальные клетки делятся через каждый час. Эмпирический закон в этом случае помог нам сделать заключение о процессе размножения бактерий.

            Возможно, в законе Боде-Тициуса скрыт ключ к разгадке тайны происхождения планет? Ведь механизм формирования Солнечной системы накладывает отпечаток на все характеристики планет, в том числе особенности расположения их орбит. Но  современное расположение планет не определилось исключительно в период их формирования  примерно 4,5 миллиарда лет назад. Ведь орбиты планет не являются неизменными, а хотя и медленно, но изменяются из-за гравитационного взаимодействия планет друг с другом.

 Расчёт гравитационного взаимодействия нескольких тел – очень сложная проблема даже для компьютеров. Однако, в случае Солнечной системы положение несколько облегчается малостью планетных масс по сравнению с солнечной. Даже крупнейшая планета – Юпитер, масса которой превышает суммарную массу остальных в 2,5 раза, всё-таки легче Солнца в тысячу раз. Поэтому планетные орбиты почти не отличаются от Кеплеровых эллипсов и очень слабо изменяются за период обращения планеты. Благодаря этому обстоятельству удалось создать высокоточные методы приближённого вычисления орбит, позволяющие расчитывать их расположение на многие тысячелетия вперёд.

            Как показывают расчёты и астрономические наблюдения, в некоторых случаях орбита небесного тела может очень сильно измениться даже за относительно короткое время. Однако, это возможно только в двух случаях: либо при слишком тесном сближении тела с планетой, либо при нахождении тела в состоянии резонанса с ней. Резонансом в астрономии называется такое расположение орбит, при котором периоды небесных тел соотносятся почти как относительно небольшие целые числа. Однако, не при всяком резонансе орбиты должны значительно изменяться. В частности, если орбиты тел почти круговые, то даже при резонансе они возмущаются очень слабо.

            Хотя между планетами имеются некоторые резонансные соотношения, но резонансы эти не очень резкие, а орбиты  большинства планет близки к круговым. Теоретический анализ и численное моделирование, дают основание предполагать, что, несмотря на небольшие «случайные» флуктуации планетных орбит, не происходит их систематического изменения. О стабильности, по крайней мере, земной орбиты свидетельствует и палеонтологическая история Земли – факт 3-х миллиарднолетнего периода существования жизни на ней. Поэтому, по всей вероятности, эволюционный фактор – изменение орбит за 4,5 млрд. лет не очень существенен и современное расположение планет, в основном, определилось в ту отдалённую эпоху, когда Солнце и планеты совместно формировались из огромного газо-пылевого диска. Следовательно, закон Боде-Тициуса является отражением именно этого процесса. Однако, между законами Кеплера, формулой Планка, законом роста биомассы с одной стороны и законом Боде-Тициуса с другой имеется существенное различие. В то время, как первые три сомнений не вызывают, само существование закономерности расположения планетных орбит проблематично.