Почему мы уверены, например, в достоверности закона роста биомассы бактерий? Потому, что нами было сделано, к примеру, 20 взвешиваний, и все они легли на кривую, определяемую двумя параметрами: начальной массой m₀ и основанием степени – двойкой. У Боде и Тициуса имелось пять экспериментальных точек, в их формулу входят три параметра. Если ее записать в виде R_n = a*b^n-2+c, то эти три параметра а = 0,3, b = 2, с = 0,4. Чем меньше разница между числом экспериментальных точек и числом параметров, тем сомнительнее формула. Если эти числа совпадают – закономерность заведомо отсутствует.

            Боде и Тициус могли бы придумать для пяти планет совершенно точную формулу, например, в виде многочлена четвертой степени

R_n = a₀n⁴ + a₁n³ + a₂n² + a₃n  + a₄

             При подходящем выборе коэффициентов многочлена a₀,…, a₄ получается точная формула для любых радиусов орбит, причем без всякого предположения о пропущенной планете. Очевидно, однако, что такая формула не имеет никакой предсказательной ценности, так как множество точных формул с пятью параметрами дадут множество значений для орбитального радиуса шестой планеты.

            В качестве основного компонента своей формулы Боде и Тициус выбрали геометрическую прогрессию. Это логично, так как радиус орбиты должен непременно возрастать с ростом номера планеты. В отличие от арифметической прогрессии расстояние между планетными орбитами растет, что соответствует действительности. Вероятно, в итоге подобных рассуждений Боде и Тициус и пришли к формуле с тремя параметрами R_n = a*b^n-2+c, где  а = 0,3, b = 2, с = 0,4. Казалось бы и это неплохо. Но формула Боде и Тициуса приближенная, а не точная. А так ли хорошо совпадает она с истинными значениями?

            Параметры a, b, c   в формуле Боде–Тициуса выбраны так, чтобы для второй и предпоследней из пяти «хороших» планет – Земли и Юпитера она давала точное значение, а для средней – Марса и крайних – Венеры и Сатурна её ошибка была бы как можно меньше. Такой вариант интерполяции как правило оптимален. Но можно было бы, например, потребовать точного соответствия для первых трех планет – Венеры, Земли и Марса, взяв а=0,311; b=1,892; с=0,412. В этом случае результат для Юпитера и Сатурна был бы не слишком хорошим. R₆=4,40; R₇=7,95. То, что Боде и Тициус нашли для пяти точек удовлетворительную формулу с тремя параметрами, к тому же допустив существование «пропущенной» планеты, не является убедительным аргументом в пользу  закона. О его правильности следует судить по вновь открытым планетам. Уран голосует за закон, Нептун – против, Церера – от голосования воздержалась. В настоящее время в пространстве между орбитами Марса и Юпитера открыты уже десятки тысяч астероидов, движущихся в пределах широкого кольца по разнообразным эллиптическим орбитам. Церера является лишь одним из многих членов (хотя и крупнейшим) этого главного астероидного кольца. Широкий разброс орбит астероидов и большие различия их химического и изотопного состава свидетельствуют о том, что астероиды не являются осколками Фаэтона, а имеют самостоятельное происхождение. К тому же с позиций современной науки невероятна сама возможность взрыва планеты.