Рассмотрим теперь движение частицы μ в системе отсчета, вращающейся вокруг центрального тела М с угловой скоростью ω в плоскости и направлении обращения частиц диска, т.е. против часовой стрелки. Как и прежде круговые частицы движутся по круговым орбитам, но направления обращения у них различаются.

            Частица с критическим орбитальным радиусом , обращающаяся вокруг M с той же угловой скоростью, что и сама система отсчёта, в новой системе покоится. Частицы с меньшим орбитальным радиусом, опережающие систему, обращаются в ней, как и раньше, против часовой стрелки. Частицы же с орбитальным радиусом большим критического, отстают от вращения системы, следовательно,  движутся в ней в противоположном направлении – по часовой стрелке. То же самое, в принципе, верно и в отношении эллиптических частиц. Но при достаточно больших эксцентриситетах орбит на траекториях эллиптических частиц имеются петли с обратным движением, на которых частицы временно движутся в направлении, противоположном направлению их обращения. Будем рассматривать лишь орбиты с малыми эксцентриситетами, достаточно удалённые от критической. В этом случае петель обратного движения нет. Траектории эллиптических частиц в отличие от прежней системы, в общем случае являются незамкнутыми кривыми, расположенными в кольцевой области между круговыми орбитами афелия и перигелия – радиусов r₂ и r₁, соответственно. Замкнутыми будут лишь резонансные траектории, период обращения по которым соизмерим с периодом вращения самой системы.

             Новая система неинерциальная и законы механики Ньютона к ней неприменимы.  Однако, она превращается в таковую после добавления к силе гравитации двух сил инерции, также пропорциональных массе частицы – μ. Первая из этих сил – центробежная сила, направленная радиально от М и численно равная:

F_ц.б. = μω²r 

            Другая сила – сила Кориолиса от положения частицы не зависит, а зависит от ее скорости в новой системе отсчета. Эта сила перпендикулярна , численно равна F_кор. = μ2ω² и стремится  повернуть частицу вправо, если система отсчета вращается  против часовой стрелки (в противном случае - влево).

            Центробежная сила потенциальна. Ее удельная потенциальная энергия = . Сила Кориолиса, направленная перпендикулярно траектории частицы работы не совершает. Следовательно, в новой системе удельная энергия является сохраняющейся величиной:

            Выражение «новой» энергии через параметры движения Е и L старой системы отсчета проще всего найти в точках перигелия или афелия, где скорости частицы в обоих системах параллельны.  Подставляя , получим:

            Но выражение в скобках - это энергия Е в инерциальной системе, а ωrv = ωL, так как в перигелии и афелии L = rv.

            Таким образом, энергия связана с Е и L соотношением:

Е^/ = Е  - ωL                     (*)

            Из этой формулы вытекает важное следствие: в то время как в инерциальной системе у частиц с равными средними орбитальными радиусами одинаковы и энергии - Е,  во вращающейся системе энергия  больше у частицы с более вытянутой орбитой, поскольку  для нее  значение константы L меньше.